a)Β βxP(x)=P(β5)β¨P(β3)β¨P(β1)β¨P(1)β¨P(3)β¨P(5)
b)Β βxP(x)=P(β5)β§P(β3)β§P(β1)β§P(1)β§P(3)β§P(5)
c)
βx((xξ =1)βP(x))=βx(Β¬(xξ =1)β¨P(x))=(x=1)β¨P(1)
d)
βx((xβ₯0)β§P(x))=((x=1)β§P(1))β¨((x=)β§P(3))β¨((x=5)β§P(5))
e)
βx(οΏ’P(x))β§βx((x<0)βP(x))=βx(οΏ’P(x))β§βx(Β¬(x<0)β¨P(x))=
=βx(οΏ’P(x))β§βx((x>0)β¨P(x))=
=βx(οΏ’P(x))β§(((x=1)β¨P(1))β§((x=3)β¨P(3))β§((x=5)β¨P(5)))=
=(οΏ’P(β5))β§(((x=1)β¨P(1))β§((x=3)β¨P(3))β§((x=5)β¨P(5)))β¨
β¨(οΏ’P(β3))β§(((x=1)β¨P(x))β§((x=3)β¨P(3))β§((x=5)β¨P(5)))β¨
β¨(οΏ’P(β1))β§(((x=1)β¨P(x))β§((x=3)β¨P(3))β§((x=5)β¨P(5)))β¨
β¨(οΏ’P(1))β§(((x=1)β¨P(x))β§((x=3)β¨P(3))β§((x=5)β¨P(5)))β¨
β¨(οΏ’P(3))β§(((x=1)β¨P(x))β§((x=3)β¨P(3))β§((x=5)β¨P(5)))β¨
β¨(οΏ’P(5))β§(((x=1)β¨P(x))β§((x=3)β¨P(3))β§((x=5)β¨P(5)))